已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點(diǎn)B處的切線相同，求φ的值．
k切=y′=
1
x+2
+x+2≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x+2=
1
x+2
，即x+2=1，x=-1時(shí)，取等號(hào)…（2分）
又k切=y′=2cos（2x+?）≤2，
由題意，k切=2，此時(shí)切點(diǎn)A（-1，-1），切線l：y=2x+1…（5分）
由2cos（2x+?）=2得cos（2x+?）=1，
∴sin（2x+?）=0，從而B（-
1
2
，0）…（7分）
∴sin（-1+?）=0，-1+?=kπ，k∈Z，
∴?=kπ+1，k∈Z…（9分）
又-
π
2
＜?＜
π
2
，
∴?=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點(diǎn)B處的切線相同，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(全國卷1) 題型：013

已知直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，則α的值為

[　　]

A．1

B．2

C．

－1

D．

－2

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已知直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，則a的值為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

－1

D．

－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：單選題

已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切，則a的值為
[     ]
A．1
B．2
C．-1
D．-2

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