1．已知拋物線(xiàn) C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{17}{4}$，求p與m的值．

分析 由拋物線(xiàn)方程得其準(zhǔn)線(xiàn)方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)定義可知點(diǎn)A（m，4）到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，求得p，則拋物線(xiàn)方程可得，把點(diǎn)A代入拋物線(xiàn)方程即可求得m．

解答 解：由拋物線(xiàn)方程得其準(zhǔn)線(xiàn)方程：y=-$\frac{p}{2}$．
根據(jù)拋物線(xiàn)定義
點(diǎn)A（m，4）到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，
即4+$\frac{p}{2}$=$\frac{17}{4}$，解得p=$\frac{1}{2}$，
∴拋物線(xiàn)方程為：x2=y，將A（m，4）代入拋物線(xiàn)方程，解得m=±2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若直線(xiàn)3x-4y+5=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則圓的面積為4π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)可作與該平面平行的平面?zhèn)�數(shù)為0或1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（-1，1），k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，則k的值是（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．給出下列結(jié)論：
①（cos x）′=sin x；
②（sin$\frac{π}{6}$）′=cos$\frac{π}{6}$；
③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′=-$\frac{1}{x}$；
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，4）且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則x=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，（a∈R，x＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．則輸出的x（x＜6）的概率為$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
B．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x2-3x+2＜0”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
D．已知回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線(xiàn)方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案