Question

自“釣魚島事件”，中日關(guān)系日趨緊張，不斷升級(jí)．為了積極響應(yīng)“保釣行動(dòng)”，學(xué)校舉辦了一場保釣知識(shí)大賽，共分兩組．其中甲組得滿分的有1個(gè)女生和3個(gè)男生，乙組得滿分的有2個(gè)女生和4個(gè)男生．現(xiàn)從得滿分的同學(xué)中，每組各任選2個(gè)同學(xué)，作為保釣行動(dòng)代言人．

（Ⅰ）求選出的4個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率；
（Ⅱ）設(shè)為選出的4個(gè)同學(xué)中女生的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（1）設(shè)“從甲組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)均為男同學(xué)；從乙組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)中，1個(gè)是男同學(xué)，1個(gè)為女同學(xué)”為事件，“從乙組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)均為男同學(xué)；從甲組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)中1個(gè)是男同學(xué)，1個(gè)為女同學(xué)”為事件，由于事件､互斥，且 

∴選出的4個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率為……5分

（2）可能的取值為0，1，2，3，  

 

∴的分布列為

	0	1	2	3
P