【題目】解下列不等式:
(1)2x2+x﹣1<0
(2)<2.
【答案】
(1)
解:2x2+x﹣1=0的兩根為 ,
∴原不等式的解集為
(2)
解:原不等式可變形為 ,
即(x﹣3)(x﹣2)>0,
∴原不等式的解集為{x|x<2或x>3}
【解析】(1)求出2x2+x﹣1=0的兩根,即可得到不等式的解集,(2)原不等式轉(zhuǎn)化為(x﹣3)(x﹣2)>0,解得即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識,掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是( )
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )
①函數(shù)的零點有2個;
②函數(shù)的最小正周期是;
③命題“函數(shù)在處有極值,則”的否命題是真命題;
④.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】一臺機器使用時間較長,但還可以使用.它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少,隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化,如表為抽樣試驗結(jié)果:
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產(chǎn)有 缺點的零件數(shù)y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)用相關(guān)系數(shù)r對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗;
(2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(3)若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個,那么,機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(結(jié)果保留整數(shù))
參考數(shù)據(jù):,,.
參考公式:相關(guān)系數(shù)計算公式:,回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=an3n(x∈R).求數(shù)列{bn}前n項和的公式.
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【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時,該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(1)求證:a,b,c成等比數(shù)列;
(2)若a=1,c=2,求△ABC的面積S.
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【題目】為調(diào)查某地人群年齡與高血壓的關(guān)系,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)年齡在20~60歲的人群中抽取200人測量血壓,結(jié)果如下:
高血壓 | 非高血壓 | 總計 | |
年齡20到39歲 | 12 | 100 | |
年齡40到60歲 | 52 | 100 | |
總計 | 60 | 200 |
(1)計算表中的、、值;是否有99%的把握認(rèn)為高血壓與年齡有關(guān)?并說明理由.
(2)現(xiàn)從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人,求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率.
附參考公式及參考數(shù)據(jù): =
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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