Question

若直線l的方向向量為，平面α的法向量為，則

1. A.
   l∥α
2. B.
   l⊥α
3. C.
   l?α
4. D.
   l與α斜交

Answer 1

B
分析：觀察發(fā)現(xiàn)，題設(shè)條件中直線的方向向量與平面的法向量共線，進(jìn)而判斷出直線與平面的位置關(guān)系，選出正確選項(xiàng)．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/196845.png' />，，
所以，所以?xún)蓚�(gè)向量平行．
又因?yàn)橹本�l的方向向量為，平面α的法向量為，
所以l⊥α．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量語(yǔ)言描述線面的垂直、平行關(guān)系，解題的關(guān)鍵理解向量的垂直與數(shù)量積對(duì)應(yīng)關(guān)系，直線的方向向量與平面的法向量的關(guān)系與線面位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)，利用向量判斷線面位置關(guān)系是向量在立體幾何中的重要應(yīng)用，注意理解其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．此類(lèi)題也是近年高考的熱點(diǎn)，高考試卷上出現(xiàn)的頻率很高．