命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等.”的逆否命題是（  ）

A．“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角相等”

B．“若△ABC任何兩個內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形”

C．“若△ABC有兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”

D．“若△ABC任何兩個角相等，則它是等腰三角形”

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)命題的逆否命題的定義是對條件、結(jié)論同時否定，并把條件和結(jié)論胡換位置，

∴命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是“若△ABC的兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”，

故答案為：若△ABC的兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形．

考點：四種命題

點評：本題考查命題的逆否命題的形式：對條件、結(jié)論同時否定并交換位置．注意分清命題的條件和結(jié)論．屬基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是
若△ABC的兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形
．

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命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆命題是
若△ABC的任何兩個內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形
若△ABC的任何兩個內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形
．

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下列四個命題：①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
； ②若△ABC不是直角三角形，則tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函數(shù)y=|tan
x
2
|的最小正周期為2π；④(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)•(
.
a
|
a
|
-
b
|
b
|
)=0．其中正確的命題為
②③④
②③④
．（寫出所有正確命題的序號）

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命題“若△ABC不是等腰三角形,則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是_________.

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命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是                   

                                                                   ．

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