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已知x，y為正數，若，則x+2y的最小值是    ．
【答案】分析：利用與x+2y相乘，展開利用均值不等式求解即可．
解答：解：（1）∵x＞0，y＞0，，
∴x+2y=（x+2y）（）=++19≥6+19．
當且僅當時，上式等號成立，
則x+2y的最小值是 ．
故答案為：．
點評：利用基本不等式求函數最值是高考考查的重點內容，對不符合基本不等式形式的應首先變形，然后必須滿足三個條件：一正、二定、三相等．同時注意靈活運用“1”的代換．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為正數．
（1）若
1
x
+
9
y
=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
xy
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為正數，若
1
x
+
9
y
=1，則x+2y的最小值是
19+6
2
19+6
2
．

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已知x，y為正數．
（1）若+=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求的最大值．

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