（2012•福建）（a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于8，則實數(shù)a=
2
2
．
分析：根據(jù)（a+x）4的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
4
 a4-r xr，令r=3可得（a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于
C
3
4
×a=8，由此解得a的值．
解答：解：（a+x）4的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
4
 a4-r xr，
令r=3可得（a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于
C
3
4
×a=8，解得a=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程是2x±y=0，則其離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為（2，0），（
2
3
3
，
π
2
），圓C的參數(shù)方程
x=2+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建）數(shù)列{an}的通項公式an=ncos
nπ
2
，其前n項和為Sn，則S2012等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=
1
2
．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相較于點Q．試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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