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圓周上有個等分點（），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數為　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：分兩步：第一步，求得直徑條數；第二步，確定另一頂點方法數。圓周上有2n個等分點，可以構成n條直徑，每條直徑與其他任意一點，可以構成一個直角三角形。 所以圓周上有2n個等分點(n＞1)，以其中三個點為頂點的直角三角形的個數為:

=

考點：本題主要考查分步計數原理的應用。

點評：結合幾何圖形，將直角三角形的構成分兩步完成。

 

練習冊系列答案
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15、圓周上有2n個等分點（n＞1），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數為
2n（n-1）
．

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將編號為1，2，…，9的九個小球隨機放置在圓周的九個等分點上，每個等分點上各有一個小球.設圓周上所有相鄰兩球號碼之差的絕對值之和為S.求使S達到最小值的放法的概率.（注：如果某種放法，經旋轉或鏡面反射后可與另一種放法重合，則認為是相同的放法）

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