17．已知y=2x+1與3x2-y2=1交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的距離．

分析 y=2x+1與3x2-y2=1聯(lián)立可得x2+4x+2=0，利用弦長(zhǎng)公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：y=2x+1與3x2-y2=1聯(lián)立可得x2+4x+2=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1+x2=-4，x1x2=2，
∴|AB|=$\sqrt{1+4}•\sqrt{{4}^{2}-4×2}$=2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，那么向量$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，A1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1B1E∥平面CDF；
（2）求平面DEB1F與平面ADD1A1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-2，-1，1，2}，則∁UA={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}{x}^{2}，x≤1}\\{f（x-2）+\frac{1}{2}，x＞1}\end{array}\right.$若方程f（x）=a|x-1|，（a∈R）有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0或a=3-$\sqrt{7}$或$\frac{1}{8}≤a＜\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知{an}為等差數(shù)列，公差為d，且0＜d＜1，a5≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），sin2a3+2sina5•cosa5=sin2a7，則數(shù)列{an}的公差為d的值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1）（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，記Tn=$\frac{17{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$，（n∈N*），設(shè)T${\;}_{{n}_{0}}$為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則n0=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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