【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.”在該問題中的1864人全部派遣到位需要的天數(shù)為（ ）

A. 9B. 16C. 18D. 20

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知，每天派遣的人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，首項為64，公差為7.設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列，由等差數(shù)列前n項和公式=，可解得n的值.

根據(jù)題意設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列，

分析可得數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列，

該問題中的1864人全部派遣到位的天數(shù)為，則，

依次將選項中的值代入檢驗得，滿足方程，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點為， ， 為橢圓上一點，且到兩個焦點的距離之和為6．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若已知直線，當(dāng)為何值時，直線與橢圓有公共點？

（3）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且．

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按文獻記載，《百家姓》成文于北宋初年，表1記錄了《百家姓》開頭的24大姓氏：

表1：

趙

錢

孫

李

周

吳

鄭

王

馮

陳

褚

衛(wèi)

蔣

沈

韓

楊

朱

秦

尤

許

何

呂

施

張

表2記錄了2018年中國人口最多的前10大姓氏：

表2：

1：李

2：王

3：張

4：劉

5：陳

6：楊

7：趙

8：黃

9：周

10：吳

從《百家姓》開頭的24大姓氏中隨機選取1個姓氏，則這個姓氏是2018年中國人口最多的前10大姓氏的概率為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)分別交于點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），且對任意實數(shù)x1，x2，x1≠x2時，都有（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0．若存在實數(shù)x∈[﹣3，3]，使得不等式f（a﹣x）+f（a2﹣x）＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　 �。�

A.（﹣3，2）B.[﹣3，2]C.（﹣2，1）D.[﹣2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為，過的直線與橢圓交于兩點，且的周長為

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓分別交于兩點，且，試問點到直線的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用五種不同顏色給三棱臺的六個頂點染色，要求每個點染一種顏色，且每條棱的兩個端點染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某老小區(qū)建成時間較早，沒有集中供暖，隨著人們生活水平的日益提高熱力公司決定在此小區(qū)加裝暖氣該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計了近五年（截止2018年年底）小區(qū)居民有意向加裝暖氣的戶數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)

年份編號x

1

2

3

4

5

年份

2014

2015

2016

2017

2018

加裝戶數(shù)y

34

95

124

181

216

（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數(shù)y與年份編號x滿足線性相關(guān)關(guān)系求y與x的線性回歸方程并預(yù)測截至2019年年底，該小區(qū)有多少戶居民有意向加裝暖氣；

（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對老舊小區(qū)加裝暖氣進行補貼，該小區(qū)分到120個名額物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式分配名額，競拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊的居民擁有競拍資格；②每戶至多申請一個名額，由戶主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出每平方米的心理期望報價；③根據(jù)物價部門的規(guī)定，每平方米的初裝價格不得超過300元；④申請階段截止后，將所有申請居民的報價自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報價成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報價，則認為申請時問在前的居民得到名額，為預(yù)測本次競拍的成交最低價，物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的50位居民進行調(diào)查統(tǒng)計了他們的擬報競價，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求所抽取的居民中擬報競價不低于成本價180元的人數(shù)；

（2）如果所有符合條件的居民均參與競拍，請你利用樣本估計總體的思想預(yù)測至少需要報價多少元才能獲得名額（結(jié)果取整數(shù)）

參考公式對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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