已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn),且PA、PB、PC兩兩垂直,則下列命題:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正確的(    )
A.①②③       B.①②④
C.②③④                   D.①②③④

A

解析試題分析:由PA、PB、PC兩兩垂直 可得PA⊥平面PBC ; PB⊥平面PAC ; PC⊥平面PAB 所以PA⊥BC;PB⊥AC;PC⊥AB  ①②③正確
△ABC中    
由余弦定理可知△ABC為銳角三角形
考點(diǎn):本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)定理
點(diǎn)評(píng):基本定理的考查,學(xué)生易得分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,則A1B與AC1所成的角為(   )

A.450B.600 C.900D.1200

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,將容器底面一邊固定于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個(gè)說(shuō)法:
①水的部分始終呈棱柱狀;
②水面四邊形的面積不改變;
③棱始終與水面平行;
④當(dāng)時(shí),是定值.
其中所有正確的命題的序號(hào)是(    )
       

A.①②③B.①③C.②④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱,,則直線與直線夾角的余弦值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直,且,,.若,則動(dòng)點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是  
                        

A.橢圓的一部分 B.線段 C.雙曲線的一部分 D.以上都不是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,已知二面角α-PQ-β的大小為60°,點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn),A∈β,AC=2,∠ACP=30°,則點(diǎn)A到平面α的距離為(       )

A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若直線∥平面,直線,則的位置關(guān)系是           (  )

A. B.異面
C.相交 D.沒(méi)有公共點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知兩條直線,兩個(gè)平面,給出下面四個(gè)命題:
      ②
       ④
其中正確命題的序號(hào)是(  )

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,平面⊥平面,A∈,B∈,AB與兩平面所成的角分別為,過(guò)A,B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′,B′,若AB=12,則A′B′ 等于(     ).
 

A.4B.6C.8D.9

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