Question

20．圓x²+y²=4經(jīng)過變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，得到曲線方程是（　�。�

• A． $\frac{{x}^{2}}{16}$+y²=1
• B． x²+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1
• C． x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

Answer 1

分析 直接利用變換公式代入化簡求解即可．

解答 解：圓x²+y²=4經(jīng)過變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$即：$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=\frac{1}{2}y′}\end{array}\right.$后，得到曲線方程是：4x′+$\frac{1}{4}y{′}^{2}$=4．
可得：x²+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
故選：B．

點評 本題考查曲線與方程的應用，變換的運算法則的應用，考查計算能力．