已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b?1,且aÎ(0,3)，則對于任意的bÎR,函數(shù)F(x)=f(x)?x總有兩個不同的零點(diǎn)的概率是     

解析試題分析：∵F（x）=ax2+（b+1）x+b-1-x=ax2+bx+b-1，
函數(shù)F（x）總有兩個不同的零點(diǎn)，所以△=b2-4ab+4a＞0恒成立,令f（b）=b2-4ab+4a＞0
只需要△=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1．
所以，由幾何概率的公式可得，所求的概率P=，故答案為.
考點(diǎn)：1.幾何概型；2.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為375顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)1000據(jù)為依據(jù)可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為       平方米.（用分?jǐn)?shù)作答）

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設(shè)，隨機(jī)取自集合，則直線與圓有公共點(diǎn)的概率是        ．

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分別從集合和集合中各取一個數(shù)，則這兩數(shù)之積為偶
數(shù)的概率是_________．

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某地自行車的牌照號碼由六個數(shù)字組成，號碼中每個數(shù)字可以是到這十個數(shù)字中的任一個。那么某人的一輛自行車牌照號碼中六個數(shù)字中恰好出現(xiàn)兩次的概率是     _______（精確到）.

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若實(shí)數(shù)滿足,則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_______________.

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盒中裝有形狀、大小完全相同的5個小球，其中紅色球3個，黃色球2個.若從中隨機(jī)取出2個球，則取出的2個球顏色不同的概率為         .

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連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P落在圓外部的概率為      

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利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1>0”發(fā)生的概率為________．

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