把半徑為R的圓面剪去一個扇形,設剩下的扇形圓心角為α,將其作為一個圓錐的側(cè)面圍成一個圓錐.問:α為多大時,圓錐的體積最大?最大值為多少?

答案:
解析:

解:設圍成圓錐的底半徑為r,高為h.則Rα=2πr,即r=,h=.于是圓錐體積V=.當且僅當即r=時取等號,這時

答:當α=時,圓錐有最大的體積為


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