8．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（2，1，0），C（0，a，1），若AB⊥AC，則實(shí)數(shù)a的值為-1．

分析 先利用空間向量坐標(biāo)運(yùn)算法則得到$\overrightarrow{AB}$=（1，1，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，a，-1），再由向量垂直的性質(zhì)能求出a．

解答 解：A（1，0，2），B（2，1，0），C（0，a，1），
$\overrightarrow{AB}$=（1，1，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，a，-1），
∵AB⊥AC，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-1+a+2=0，
解得a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知命題p：若a＞|b|，則a2＞b2，命題q：若x2=4，則x=2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．￢pD．q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且此不等式組表示的平面區(qū)域的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n（整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），則z=nx-3y-1的最大值為47．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)為橢圓是上焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，過點(diǎn)B作AF的垂線，垂足為N．
（1）若a=$\sqrt{2}$，△ABM的面積為1，求橢圓方程；
（2）是否存在橢圓，使得點(diǎn)B關(guān)于直線AF對(duì)稱的點(diǎn)D仍在橢圓上，若存在，求橢圓的離心率的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，-3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為（　　）
A．（-1，-2，3）B．（-1，-2，-3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，對(duì)角線$AC=\sqrt{2}$．將△ACD沿AC所在直線翻折，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，線段BD的長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）+cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos（$\frac{π}{6}$+2α）=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知-9，a1，a2，-1成等差數(shù)列，1，b1，b2，27成等比數(shù)列，則$\frac{b_2}{b_1}•（{a_2}-{a_1}）$=8．

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18．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（　�。�
A．4B．5C．9D．18

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