【題目】設(shè)函數(shù) ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 設(shè)c1≥c2≥c3 , 則c1﹣c3=( )
A.6
B.8
C.2
D.4
【答案】D
【解析】解:方程(x2﹣6x+c1)(x2﹣6x+c2)(x2﹣6x+c3)=0
x2﹣6x+c1=0
x2﹣6x+c2=0
x2﹣6x+c3=0
∵正整數(shù)解集為{x1 , x2 , x3 , x4 , x5},
∴當(dāng)c=5時(shí),x=1.x=5,
當(dāng)c=8時(shí),x=2,x=4
當(dāng)c=9時(shí),x=3,
符合正整數(shù)解集,
又c1≥c2≥c3 ,
故c1=9,c3=5
故c1﹣c3=4
故選D
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系(二次函數(shù)的零點(diǎn):(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);(3)△<0,方程 無(wú)實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn),二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=lnx,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣sin4x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:過(guò)點(diǎn)有三條直線與曲線相切;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí), ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司欲制作容積為16米3 , 高為1米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器,已知該容器的底面造價(jià)是每平方米1000元,側(cè)面造價(jià)是每平方米500元,記該容器底面一邊的長(zhǎng)為x米,容器的總造價(jià)為y元.
(1)試用x表示y;
(2)求y的最小值及此時(shí)該容器的底面邊長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)(向右為順時(shí)針,向左為逆時(shí)針).設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是,則關(guān)于的最小正周期及在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,A,B的坐標(biāo)分別是 ,點(diǎn)G是△ABC的重心,y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB,且|MC|=|MB|. (Ⅰ)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程;
(Ⅱ)直線l:y=kx+m與軌跡E相交于P,Q兩點(diǎn),若在軌跡E上存在點(diǎn)R,使四邊形OPRQ為平行四邊形(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )
A.至少有一個(gè)黒球與都是黒球
B.至少有一個(gè)黑球與都是紅球
C.至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球
D.恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)總體中含有4個(gè)個(gè)體,從中抽取一個(gè)容量為2的樣本,說(shuō)明為什么在抽取過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若有唯一解,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),
(附: )
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