已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此時(shí)的x，y值．
由xy=x+8y變形為
8
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=(
8
x
+
1
y
)(x+2y)=10+
x
y
+
16y
x
≥10+2
x
y
•
16y
x
=18．
當(dāng)且僅當(dāng)
x
y
=
16y
x
，xy=x+8y，即x=12，y=3時(shí)等號(hào)成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，若
1
x
+
a
y
的最小值為9，則正數(shù)a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一批救災(zāi)物資隨17列火車以v千米/小時(shí)的速度勻速直達(dá)400千米以外的災(zāi)區(qū)．為了安全起見(jiàn)，兩列火車的間距不得小于（
v
20
）2千米，問(wèn)這批物資全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)最少需要______小時(shí)（火車的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　�。�
A．y=lgx+
4
lgx
 （x＞0）		B．y=sinx+
4
sinx
 （0＜x＜π）
C．y=ax+4a-x （a＞0，a≠1）D．y=x+
4
x-1
 （x＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．
1
x+y
≤
1
4
B．
1
x
+
1
y
≥1		C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若b＜a＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．a(chǎn)2＜b2B．a(chǎn)b＜b2C．
b
a
+
a
b
＞2		D．|a|-|b|=|a-b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文科）某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底造價(jià)為每平方米150元，池壁每平方米造價(jià)為120元，怎么設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一種變壓器，鐵芯的截面是正十字形（如圖），為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為4
5
cm2，為了使用來(lái)繞鐵芯的銅線最省（即正十字形的外接圓周長(zhǎng)最短）．應(yīng)如何設(shè)計(jì)正十字形的長(zhǎng)和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，求證：

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