2．已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
（1）求A∪B與（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)并集與補集、交集的定義進行計算即可；
（2）化簡交集和空集的定義，即可得出結論．

解答 解：（1）集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，
∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；…3分
∁RA={x|x＜2或x＞11}，
∴（∁RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]；…7分
（2）集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，
當A∩C≠∅時，a≥2．…14分．

點評 本題考查了集合的定義與應用問題，是基礎題目．

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（1）求f（x）的定義域；
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（1）當a=0時，判斷p是q的什么條件；
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A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$C．$\frac{136}{15}$D．$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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