已知△ABC中三邊a、b、c成等差數(shù)列,、也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為_(kāi)_______________.
等邊三角形
由a、b、c成等差數(shù)列得a+c="2b,                                          " ①
、成等差數(shù)列得.                                 ②
2-①得2=2b,
即b2=ac.
①平方得a2+2ac+c2=4b2,
將b2=ac代入得a2+2ac+c2=4ac,
即(a-c)2=0,∴a=c.
又∵a+c=2b,∴2a=2b.
∴a=b.∴a=b=c.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;                                    
(2)是否存在等比數(shù)列,使對(duì)一切正整數(shù)都成立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b(a≠b)之間插入n個(gè)數(shù),使它們與a,b組成等差數(shù)列,則該數(shù)列的公差為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足,,其中是給定的實(shí)數(shù),是正整數(shù),試求的值,使得的值最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+n,試求出數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2+a3+…+a101=0,則有(    )
A.a(chǎn)1+a101>0B.a(chǎn)2+a100<0C.a(chǎn)3+a99="0"D.a(chǎn)51=51

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,a1=,d>0且從第10項(xiàng)開(kāi)始每項(xiàng)都大于1,則公差d的取值范圍是____________________.

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