Question

某學(xué)校有教師200人，其中高級(jí)教師60人，一級(jí)教師100人，二級(jí)教師40人，為了了解教師的健康狀況，從中抽取40人的一個(gè)樣本，用分層抽樣的方法抽取高級(jí)、一級(jí)、二級(jí)教師的人數(shù)分別是（　�。�

• A、20，12，8
• B、12，20，8
• C、15，15，10
• D、14，12，14

Answer 1

分析：由題意知要從200人中抽一個(gè)40人的樣本，算出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

40

200

，用所給的三部分的教師個(gè)數(shù)分別乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，得到結(jié)果．

解答：解：∵要從200人中抽一個(gè)40人的樣本，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

40

200

=

1

5

，
∴高級(jí)教師要抽60×

1

5

=12人，
一級(jí)教師要抽100×

1

5

=20人，
二級(jí)教師要抽40×

1

5

=8人，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣，分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊，為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣．