已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M．.

解析試題分析：矩陣M的特征值及對應的一個特征向量，就是有等式，矩陣M對應的變換將點變換成，相當于．
試題解析：設(shè)M=，則=8=，故
=，故
聯(lián)立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．   10′
考點：矩陣的變換。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面點集M滿足：任意點（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，則稱該點集M是“t階穩(wěn)定”點集，現(xiàn)有四個命題：
①對任意平面點集M，都存在正數(shù)t，使得M是“t階穩(wěn)定”點集；
②若M={（x，y）|x2≥y}，則M是“
1
2
階穩(wěn)定”點集；
③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，則M是“2階穩(wěn)定”點集；
④若M={（x，y）|x2+2y2≤1}，是“t階穩(wěn)定”點集，則t的取值范圍是（0，1]．
其中正確命題的序號為（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣， （1）求逆矩陣；（2）若矩陣滿足，試求矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知線性變換：對應的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀拢笙蛄喀粒?/p>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣對應的線性變換把點變成點，求矩陣的特征值以及屬于沒個特征值的一個特征向量.

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在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

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曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.

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