已知橢圓E:+=1(a>b>0)的離心率e=,a2與b2的等差中項為.
(1)求橢圓E的方程.
(2)A,B是橢圓E上的兩點,線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(t,0),求實數(shù)t的取值范圍.

(1) +=1   (2) (-,)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A,B分別是橢圓C1:+=1的左、右頂點,P是橢圓上異于A,B的任意一點,Q是雙曲線C2:-=1上異于A,B的任意一點,a>b>0.
(1)若P（,）,Q（,1）,求橢圓C1的方程;
(2)記直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別是k1,k2,k3,k4,求證:k1·k2+k3·k4為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我校某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”來慶祝數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)的成功舉辦.其中、是過拋物線焦點的兩條弦，且其焦點，，點為軸上一點，記，其中為銳角．

（1）求拋物線方程；
（2）當(dāng)“蝴蝶形圖案”的面積最小時求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點為F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|的最小值為2.
(1)求橢圓E的方程；
(2)若圓x2＋y2＝的切線L與橢圓E相交于P，Q兩點，當(dāng)P，Q兩點橫坐標(biāo)不相等時，OP(O為坐標(biāo)原點)與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點,短軸長為2,一條準(zhǔn)線的方程為l:x=2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,F是橢圓的右焦點,點M是直線l上的動點,過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：（）的焦距為，且過點（，），右焦點為．設(shè)，是上的兩個動點，線段的中點的橫坐標(biāo)為，線段的中垂線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，設(shè)左頂點為A，上頂點為B且，如圖．

（1）求橢圓的方程；
（2）若，過的直線交橢圓于兩點，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列，點F2(c,0)到直線l：x＝的距離為3.
(1)求橢圓E的方程；
(2)若存在以原點為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且⊥，求出該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓W：＋y2＝1上的三個點，O是坐標(biāo)原點．
(1)當(dāng)點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
(2)當(dāng)點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案