17．有3位老師和3 個(gè)學(xué)生站成一排照相，則任何兩個(gè)學(xué)生都互不相鄰的排法總數(shù)為（　�。�
A．36B．72C．144D．288

分析 可以考慮到用插空法求解，先把3位老師排好，然后有4個(gè)空排學(xué)生，然后列出式子，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求解即可．

解答 解：考慮3位學(xué)生不相鄰排法，可以考慮到用插空法求解，
先把3位老師排好，然后有4個(gè)空排學(xué)生，
故有A33•A43=144排法．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，站隊(duì)問題是一個(gè)典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．本題是一個(gè)基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-2y+6＞0\\ x≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是（-4，0] ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若cosθ=$\frac{1}{3}$，且270°＜θ＜360°，則cos$\frac{θ}{2}$等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．±$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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5．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題合計(jì)
男25530
女101020
合計(jì)351550
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
則在犯錯(cuò)的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān) （填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

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12．復(fù)數(shù)z=i2+i的實(shí)部與虛部分別是（　　）
A．-1，1B．1，-1C．1，1D．-1，-1

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2．已知復(fù)數(shù)z1=2+a2+i，z2=3a+ai（a為實(shí)數(shù)，i虛數(shù)單位）且z1+z2是純虛數(shù)．
（1）求a的值，并求z12的共軛復(fù)數(shù)；
（2）求$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的值．

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9．若不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則將D繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得區(qū)域的面積為（　　）
A．30πB．28πC．26πD．25π

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6．已知函數(shù)f（x）=x2，
（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
（2）它在（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，棱長為3的正方體的頂點(diǎn)A在平α上，三條棱AB、AC、AD都在平面α的同側(cè)．若頂點(diǎn)B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面α的一個(gè)法向量為（x0，y0，z0），若x0=1，則y0=$\sqrt{2}$，z0=$\sqrt{6}$，且頂點(diǎn)D到平面α的距離是$\sqrt{6}$．

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同步練習(xí)冊答案