設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)．

（1）若直線的斜率為，求證：；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，求的值．

 

【答案】

（1）詳見(jiàn)試題解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）將直線方程代入拋物線方程消元得一元二次方程，利用韋達(dá)定理及向量數(shù)量積坐標(biāo)公式驗(yàn)證；（2）設(shè)直線與拋物線聯(lián)立得，用表示，再化簡(jiǎn)．

試題解析：（1） 與拋物線方程聯(lián)立得 設(shè)

；

（2）設(shè)直線與拋物線聯(lián)立得，

．．

考點(diǎn)：直線與拋物線位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|等于（　�。�
A、7
B、3
5
C、6
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從拋物線y2=8x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F且|PF|=6，則△MPF的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，且|PF|=5，則△MPF的面積為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新鄉(xiāng)市許昌市二模理） 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過(guò)作它的弦.若，則的長(zhǎng)為  （    ）
A.                            B.                            C.                            D.

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