【題目】已知函數(shù)f（x）= 的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】[8,+∞）
【解析】解：由題意可知函數(shù)f（x）的復(fù)合函數(shù)，要使f（x）的值域為[0，+∞），只需要mx2+mx+2的值域包括0即可．

令g（x）=mx2+mx+2，要使值域包括0，即最小值小于等于0．

那么： ，解得：m≥8．

∴實數(shù)m的取值范圍是[8，+∞）．
所以答案是：[8，+∞）

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值域的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤﹣1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過點（﹣2，0），在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點為（0，2），過點（﹣1，1）的一段拋物線．
（1）試求出f（x）的表達式；
（2）求出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 首項為a1 ， 且 ，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證： + + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a＞0，集合 ，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
①對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5對任意x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求不等式 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值5和最小值1．設(shè)f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“開心點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 在區(qū)間[﹣3，﹣ ]上存在開心點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣ ，0]
D.[﹣ ，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： ．

（1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
（2）求PB與平面PDC所成角大��；
（3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠離m．
（1）若x2﹣1比3遠離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab ．

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