【題目】甲、乙、丙三人投籃的命中率各不相同，其中乙的命中率是甲的2倍，丙的命中率等于甲與乙的命中率之和.若甲與乙各投籃一次，每人投籃相互獨立，則他們都命中的概率為0.18.

（1）求甲、乙、丙三人投籃的命中率；

（2）現(xiàn)要求甲、乙、丙三人各投籃一次，假設每人投籃相互獨立，記三人命中總次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）甲0.3，乙0.6，丙0.9；（2）分布列見解析，1.8

【解析】

（1）乙的命中率是甲的2倍, 設甲的命中率為,甲與乙各投籃一次，每人投籃相互獨立，則他們都命中的概率為0.18.即求出可得.

（2）列出的可能取值為0，1，2，3，分別計算概率，可得分布列及數(shù)學期望.

解：（1）設甲的命中率為，則依題意可得，

解得，

故甲、乙、丙三人投籃的命中率分別為0.3，0.6，0.9.

（2）的可能取值為0，1，2，3，

則，

，

，

，

則的分布列為

0

1

2

3

0.028

0.306

0.504

0.162

故.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一，耕種與食用的歷史都相當悠久，日前我國南方農戶在播種水稻時一般有直播、撒酒兩種方式．為比較在兩種不同的播種方式下水稻產量的區(qū)別，某市紅旗農場于2019年選取了200塊農田，分成兩組，每組100塊，進行試驗．其中第一組采用直播的方式進行播種，第二組采用撒播的方式進行播種．得到數(shù)據(jù)如下表：

產量（單位：斤）

播種方式

[840，860）

[860，880）

[880,900）

[900,920）

[920,940）

直播

4

8

18

39

31

散播

9

19

22

32

18

約定畝產超過900斤（含900斤）為“產量高”，否則為“產量低”

（1）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計100塊直播農田的平均產量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）

（2）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“產量高”與“播種方式”有關？

產量高

產量低

合計

直播

散播

合計

附：

P（K2≥k0）

0.10

0.010

0.001

k0

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區(qū)域的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的兩頂點坐標，，圓是的內切圓，在邊，，上的切點分別為，，，．

（Ⅰ）求證：為定值，并求出動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過的斜率不為零直線交曲線于、兩點，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求C1的極坐標方程；

（2）若C1與曲線C2：ρ＝2sinθ交于A，B兩點，求|OA||OB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）若函數(shù)的極大值點為，證明：.

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【題目】設數(shù)列（任意項都不為零）的前項和為，首項為，對于任意，滿足.

（1）數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在使得成等比數(shù)列，且成等差數(shù)列？若存在，試求的值；若不存在，請說明理由；

（3）設數(shù)列，，若由的前項依次構成的數(shù)列是單調遞增數(shù)列，求正整數(shù)的最大值.

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【題目】如圖，已知橢圓C：的左、右頂點分別為右焦點為，右準線l的方程為，過焦點F的直線與橢圓C相交于點A，B（不與點重合）.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）當直線AB的傾斜角為45°時，求弦AB的長；

（3）設直線交l于點M，求證：B，，M三點共線.

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【題目】某省2020年高考將實施新的高考改革方案．考生的高考總成績由3門統(tǒng)一高考科目成績和自主選擇的3門普通高中學業(yè)水平等級考試科目成績組成，總分為750分．其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學、外語，自主選擇的3門普通高中學業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學、生物、政治、歷史、地理6科中選擇3門作為選考科目，語文、數(shù)學、外語三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數(shù)不直接用，而是按照學生分數(shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分．根據(jù)高考綜合改革方案，將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為，，，，，，，共8個等級．參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．等級考試科目成績計入考生總成績時，將至等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到91～100，81～90，71～80，61～70，51～60，41～50，31～40，21～30八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．舉例說明：某同學化學學科原始分為65分，該學科等級的原始分分布區(qū)間為58～69，則該同學化學學科的原始成績屬等級．而等級的轉換分區(qū)間為61～70，那么該同學化學學科的轉換分計算方法為：設該同學化學學科的轉換等級分為，，求得．四舍五入后該同學化學學科賦分成績?yōu)?/span>67．為給高一學生合理選科提供依據(jù)，全省對六個選考科目進行測試，某校高一年級2000人，根據(jù)該校高一學生的物理原始成績制成頻率分布直方圖（見右圖）．由頻率分布直方圖，可以認為該校高一學生的物理原始成績服從正態(tài)分布，用這2000名學生的平均物理成績作為的估計值，用這2000名學生的物理成績的方差作為的估計值．

（1）若張明同學在這次考試中的物理原始分為86分，等級為，其所在原始分分布區(qū)間為82～93，求張明轉換后的物理成績（精確到1）；按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取100人，記表示這100人中等級成績在區(qū)間內的人數(shù)，求最有可能的取值（概率最大）；

（2）①求，（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點作代表）；

②由①中的數(shù)據(jù)，記該校高一學生的物理原始分高于84分的人數(shù)為，求．

附：若，則，，．

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