函數(shù)y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期為
π
π
．
分析：利用二倍角公式將函數(shù)化成一角一函數(shù)形式，再求出周期即可．
解答：解：y=
1
2
[1+cos2（x-
π
12
]+
1
2
[1-cos2（x+
π
12
]-1=
1
2
[cos（2x-
π
6
）-cos（2x+
π
6
）]=sin
π
6
•sinx=
1
2
sinx．T=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)公式及應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．要切實(shí)牢記三角函數(shù)公式，并準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州一模）函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為
π
π
．

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