Question

14、若函數(shù)y=a與函數(shù)y=|2^x-1|的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是

（0，1）

．

Answer 1

分析：先作出函數(shù)y=|2^x-1|圖象，再由直線y=a與函數(shù)y=|2^x-1|的圖象有兩個公共點，作出直線，移動直線，用數(shù)形結(jié)合求解．

解答：解：作出函數(shù)y=|2^x-1|圖象：
若直線y=a與函數(shù)y=|2^x-1|的圖象有兩個公共點
由圖象可知0＜a＜1，
∴a的取值范圍是0＜a＜1．
故答案為：（0，1）

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要涉及了函數(shù)的圖象變換及函數(shù)的單調(diào)性，解答的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合的思想方法．