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函數y=f（x）圖象與y=log2x的圖象關于直線y=x對對稱，則f（x）=________．

2x
分析：函數y=f（x）圖象與y=log2x的圖象關于直線y=x對對稱，說明函數y=f（x）是y=log2x的反函數，化y=log2x為指數式得到x，然后把x和y互換可得y=log2x的反函數．
解答：由y=log2x得，x=2y，所以，函數y=log2x的反函數為y=2x，
則函數y=f（x）的解析式為f（x）=2x．
故答案為2x．
點評：本題考查反函數的求法，考查指數式和對數式的互化，指數函數的反函數是對數函數，對數函數的反函數是指數函數，互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知函數f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
)圖象關于點B(-
π
4
，0)對稱，點B到函數y=f（x）圖象的對稱軸的最短距離為
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）滿足下面兩個條件，求a的取值范圍．
①在（-∞，1]上存在極值，
②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3，當a＞0時，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2(
x
2
+
π
6
)，g（x）=sin2x．設x=x0是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸，則g（x0）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點A、B分別是函數y=f（x）圖象上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及
OA
•
OB
的值；
（2）設點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}中a1=2，點(
an
，an+1)在函數f(x)=
1
3
x3+x的導函數y=f'（x）圖象上，數列{bn}中，點（bn，Sn）在直線y=-
1
2
x+3上，其中Sn是數列{bn}的前n項和（n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{cn}滿足cn=
1
2
anbn，且數列{cn}的前n項和Tn，求證：Tn＜
15
4
．

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