(2013•成都一模)一空間幾何體的三視圖如圖所示,圖中各線段旁的數(shù)字表示 該線段的長(zhǎng)度,則該幾何體的體積為( 。
分析:由已知中的三視圖,我們可以分析出幾何體的是一個(gè)組合體,并能分析出上下兩部分的形狀及棱長(zhǎng),高等幾何量,分別代入棱錐和棱柱體積公式,可得答案.
解答:解:由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)組合體
上部是一個(gè)高為2,底面棱長(zhǎng)為底為3高也為3的三角形的三棱錐
其體積V1=
1
3
×
1
2
×3×3×2=3
下部是一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體
其體積V2=3×3×3=27
故該幾何體的體積V=V1+V2=30
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積,其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體和形狀是解答的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)某工廠在政府的幫扶下,準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器,生產(chǎn)需要投入固定成本500萬(wàn) 元,生產(chǎn)與銷售均以百臺(tái)計(jì)數(shù),且每生產(chǎn)100臺(tái),還需增加可變成本1000萬(wàn)元.若市場(chǎng)對(duì)該 產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái),每生產(chǎn)m百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)R(m)=5000m-500m2(0≤m≤5,m∈N)
(I)試寫出第一年的銷售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x單位:百臺(tái),x≤5,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系式;
(說(shuō)明:銷售利潤(rùn)=實(shí)際銷售收人一成本)
(II )因技術(shù)等原因,第一年的年生產(chǎn)量不能超過(guò)300臺(tái),若第一年人員的年支出費(fèi)用u(x)(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(百臺(tái))的關(guān)系滿足u(x)=500x+500(x≤3,x∈N*,問(wèn)年產(chǎn)量X為多少百臺(tái)時(shí),工廠所得純利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)已知
a
=(cosx+sinx, sinx), 
b
=(cosx-sinx, 2cosx)
,設(shè)f(x)=
a
b

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-
π
4
,
π
4
]
時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值及最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)如圖,在△ABC中,
AH
BC
=0
且AH=1,G為△ABC的 重心,則
GH
AH
=
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)如圖,矩形 ABCD 中,BC=2,AB=1,PA丄平面 ABCD,BE∥PA,BE=
1
2
PA,F(xiàn) 為PA的中點(diǎn).
(I)求證:DF∥平面PEC
(II)記四棱錐C一PABE的體積為V1,三棱錐P-ACD的 體積為V2,求
V1
V2
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)已知函數(shù)f(x)=
x2-x+1,x∈[1,2]
2x-1,x∈(-∞,1)∪(2,+∞)

(I)解關(guān)于x的不等式f(x)≤1;
(II)若1≤x≤2,判斷函數(shù)h(x)=2xf(x)-5x2+6x-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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