已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且a2+b2-c2=ab
（1）求角C；
（2）若a=
6
，c=3，求角A的大小．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)；
（2）由a，c，sinC的值，利用正弦定理求出sinA的值，根據(jù)大邊對(duì)大角得到C大于A，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：（1）∵a2+b2-c2=ab，
∴由余弦定理知cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∵C∈（0，π），
∴C=
π
3
；
（2）由正弦定理知
c
sinC
=
a
sinA
，
∴sinA=
2
2
，
又c＞a，
∴C＞A，
∵A∈（0，π），
∴A=
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將4名學(xué)生分配到甲、乙、丙3個(gè)實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)室至少分配1名學(xué)生的不同分配方案共有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且cos（α+
π
6
）=
4
5
，則cosα的值為（　　）
A、
4
3
+3
10
B、
4
3
-3
10
C、
4+3
3
10
D、
4-3
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：存在x∈[1，4]使得x2-4x+a=0成立，命題q：對(duì)于任意x∈R，函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+4）恒有意義．
（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∨q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為向國(guó)際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，沈陽(yáng)市今年新建三大類重點(diǎn)工程，它們分別是30項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施類工程、20項(xiàng)民生類工程和10項(xiàng)產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程．現(xiàn)有來(lái)沈陽(yáng)的3民工人相互獨(dú)立地從這60個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．
（Ⅰ）求這3人選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率；
（Ⅱ）將此3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，且復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A位于第二象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，-cosx），f（x）=
a
•
b
-
1
2
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且c=
3
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=1-x+lnx，g（x）=mx-1（m∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，當(dāng)m=2時(shí)an+1=f（an）+g（an）+2，n∈N*，求證：an≤2n-1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x
+log 
1
2
（1-x）的定義域
 
．

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