【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。

【答案】(1) ．(2)．

【解析】試題分析：

(1)由最小正周期公式可得．利用函數(shù)的最值可得結(jié)合函數(shù)的最高點坐標可得．所以函數(shù)的解析式為．

(2)由題意可得．則在上有兩個不同的解的條件是，據(jù)此計算可得實數(shù)的取值范圍是．

試題解析：

(1)設的最小正周期為T，得 ．

由得．

又解得

令，即，，

又，令可得．

所以．

(2)因為函數(shù)的周期為，

又，則，所以．

令，因為，所以．

如圖，在上有兩個不同的解的條件是，

所以方程在時恰好有兩個不同的解的條件是，

則，即實數(shù)的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經(jīng)過直線和的兩個互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線和的兩個平行平面；③經(jīng)過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經(jīng)過直線有且只有一個平面平行于直線，其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，以 為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線 的極坐標方程為 ，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）， .
（Ⅰ）求曲線 的直角坐標方程，并判斷該曲線是什么曲線？
（Ⅱ）設曲線 與曲線 的交點為 ， ， ，當 時，求 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面 列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（Ⅱ）若從年齡在 和 的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在 的概率.
參考數(shù)據(jù)如下：
附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值： （其中 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來，引發(fā)各方關(guān)注，收視率、點擊率均占據(jù)各大排行榜首位．我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調(diào)查，共調(diào)查了600人，得到結(jié)果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù)．
表1

觀看方式
年齡（歲）

電視

網(wǎng)絡

150

250

120

80


求：（I）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；
（II）根據(jù)表1，通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)？

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)F（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是
B.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是
C.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是﹣2
D.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x ．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的半焦距為 ，原點 到經(jīng)過兩點 的直線的距離為 .

（Ⅰ）求橢圓 的離心率；
（Ⅱ）如圖， 是圓 的一條直徑，若橢圓 經(jīng)過 兩點，求橢圓 的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當x∈（0，1）時， ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當λ取何值時，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實數(shù)解？

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