從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點為F,則△MPF的面積為( 。
A、6B、8C、10D、15
分析:根據(jù)拋物線方程設(shè)出點P的坐標(biāo),根據(jù)|PM|=5求得|y0|,最后利用三角形面積公式求得答案.
解答:解:設(shè)P(
y
2
0
4
,y0
則|PM|=
y
2
0
4
+1=5
所以|y0|=4
所以△MPF的面積=
1
2
×4×5=10
故選C
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的靈活運用和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運用.
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從拋物線y2=4x上一點P引其準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,設(shè)拋物線的焦點為F,且|PF|=5,則△MPF的面積為( 。
A、5
6
B、
25
3
4
C、20
D、10

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從拋物線y2=4x上一點P引其準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,設(shè)拋物線的焦點為F,且|PF|=5,則△MPF的面積為
10
10

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從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點為F,則cos∠MPF=
3
5
3
5

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