【題目】對于數(shù)對序列、、、，記，，其中表示和兩個數(shù)中最大的數(shù).

（1）對于數(shù)對序列，，求，的值；

（2）記為、、、四個數(shù)中最小值，對于由兩個數(shù)對、組成的數(shù)對序列、和、，試分別對和的兩種情況比較和的大小；

（3）在由個數(shù)對、、、、組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列使最小，并寫出的值.（只需寫出結論）

【答案】（1），；（2）；（3）、、

、、，.

【解析】

（1）利用，，可求得，的值；

（2）由，，分類討論，利用新定義，可比較出和的大小；

（3）根據(jù)題中新定義可得出結論.

（1），；

（2），.

當時，，

且，所以，；

當時，，

且，所以，.

綜上所述，無論或，均有；

（3）根據(jù)數(shù)對序列：、、、、，

可得，，，，.

逐一檢驗可得，此數(shù)對序列使得最小.

、、、、

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

A組：10，11，12，13，14，15，16；

B組：12，13，15，16，17，14，.

假設所有病人的康復時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙.

（1）求甲的康復時間不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是棱AB的中點，動點F是側面ACC1A1（包括邊界）上一點，若EF//平面BCC1B1，則動點F的軌跡是（ ）

A.線段B.圓弧

C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點P（﹣1，）在橢圓C上，且|PF2|．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點F2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若橢圓C上存在點N，滿足3（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知為橢圓的上頂點，P為橢圓E上異于上、下頂點的一個動點．當點P的橫坐標為時，．

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）設M為x軸的正半軸上的一個動點．

①若點P在第一象限內，且以AP為直徑的圓恰好與x軸相切于點M，求AP的長．

②若，是否存在點N，滿足，且AN的中點恰好在橢圓E上？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）若存在滿足，證明成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的焦點在軸上.

（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（2）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設x≥1，y≥1，證明x+yxy；

（Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若點在直線上，且，求直線的斜率；

（2）若，求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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