Question

已知函數(shù)（x∈R），則下列敘述錯(cuò)誤的是

1. A.
   f（x）的最大值與最小值之和等于π
2. B.
   f（x）是偶函數(shù)
3. C.
   f（x）在[4，7]上是增函數(shù)
4. D.
   f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱

Answer 1

C
分析：本題可用排除法，分別分析每個(gè)選項(xiàng)的正誤．其中c項(xiàng)說法有誤．
解答：由題意得，
則A項(xiàng)中函數(shù)的最大值為1+，最小值為-1+，之和為π，排除A項(xiàng)．
B項(xiàng)中余弦函數(shù)是偶函數(shù)也正確，排除B
對(duì)于C項(xiàng)，f（x）在[π，2π]單調(diào)增，在[2π，3π]單調(diào)減，而π＜4＜2π，2π＜7＜3π，故C項(xiàng)說法錯(cuò)誤
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性．重點(diǎn)是把握好余弦函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱軸、周期性等．