在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線AD=
72
，那么BC=
9
9
．
分析：由平面向量的線性運(yùn)算和向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，可證出4AD2+BC2=2（AB2+AC2），代入題中的數(shù)據(jù)即可得到BC的長度．
解答：解：∵
AB
+
AC
=2
AD
，
AC
-
AB
=
BC

∴（2
AD
）2+（
BC
）2=（
AB
+
AC
）2+（
AC
-
AB
）2=2（
AB
2+
AC
2）
∵|
AB
|=4，|
AC
|=7，|
AD
|=
7
2

∴72+|
BC
|2=2（42+72），解之得|
BC
|=9，即BC=9
故答案為：9
點(diǎn)評：本題給出三角形兩邊之長和第三邊上的中線長，求第三邊之長．著重考查了平面向量的線性運(yùn)算和向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊答案