直線y＝a與函數(shù)y＝x3－3x的圖象有三個相異的交點，則a的取值范圍為 (　　)．

A．(－2,2) B．[－2,2]

C．[2，＋∞) D．(－∞，－2]

 

A

【解析】y′＝3x2－3，由y′＝0，得x＝1或x＝－1.

當x<－1時，y′>0；當－1<x<1時；當y′<0，當x>1時，y′>0.

所以y＝x3－3x在(－∞，－1)上遞增，(－1,1)上遞減，(1，＋∞)上遞增．

當x＝－1時，y取得極大值(－1)3－3×(－1)＝2；

當x＝1時，y取得極小值13－3×1＝－2.

因此，a的取值范圍為－2<a<2.

 

練習冊系列答案
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復數(shù)＝________.

 

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A．1 B．e－1

C．e D．e＋1

 

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設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點M，

N，則當|MN|達到最小時t的值為 ( )．

A．1 B. C. D.

 

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設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊

長為( )

A. B. C. D．

 

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函數(shù)f(x)的定義域為(a，b)，導函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，

則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(　　)．

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

 

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若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)>0的解集為 ( )．

A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(－1,0)

 

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自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關(guān)系式為h＝gt2，則從t＝0到t＝1時間段內(nèi)的平均速度為________，在t＝1到t＝1＋Δt時間段內(nèi)的平均速度________，在t＝1時刻的瞬時速度為________．

 

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同步練習冊答案