從-2、-1、0、1、2、3這六個數(shù)字中任選3個不重復的數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可以組成頂點在第一象限且過原點的拋物線條數(shù)為（ ）
A．6
B．20
C．100
D．120
【答案】分析：頂點在第一象限且過原點的拋物線條數(shù)，是解題關鍵．
解答：解：分三步：第一步C=0只有1種方法；第二步確定a，a從-2、-1中選一個有2種不同方法；
第三步確定b從1、2、3中選一個，有3中不同方法．根據(jù)乘法計數(shù)原理得1×2×3=6種不同方法．
故選A
點評：頂點在第一象限且過原點的拋物線條數(shù)，對a、b、c的取值要求明確，否則一定出問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常數(shù)．
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、從-2、-1、0、1、2、3這六個數(shù)字中任選3個不重復的數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可以組成頂點在第一象限且過原點的拋物線條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：江門一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常數(shù)．
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市第二高級中學高考數(shù)學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常數(shù)．
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從-2、-1、0、1、2、3這六個數(shù)字中任選3個不重復的數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可以組成頂點在第一象限且過原點的拋物線條數(shù)為（ ）
A．6
B．20
C．100
D．120

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