設(shè)函數(shù)   
（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；遞增區(qū)間為：和，遞減區(qū)間為：；（2）.

解析試題分析：（1）在時(shí)有極值，意味著，可求解的值.再利用大于零或小于零求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）轉(zhuǎn)化成在定義域內(nèi)恒成立問題求解
試題解析：（Ⅰ）在時(shí)有極值，有，             2分
又，有，                   4分
有，               
由有，                                  6分
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù).
    （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
    （Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
    （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線的斜率恒小于，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）證明：.

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    已知函數(shù).
    （Ⅰ）求函數(shù)的極大值.
    （Ⅱ）求證：存在，使；
    （Ⅲ）對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    設(shè)函數(shù) （為常數(shù)）
    （Ⅰ）=2時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，其中．
    （Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，其中是常數(shù)且.
    （1）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
    （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
    （3）設(shè)是正整數(shù)，證明：.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知 
    （1）求的最小值
    （2）由（1）推出的最小值C
    （不必寫出推理過程，只要求寫出結(jié)果）
    （3）在（2）的條件下，已知函數(shù)若對(duì)于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)
    (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    (Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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