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14．為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 運用平均數(shù)公式求出平均數(shù)，再運用方差的公式列出方差表達式，再討論樣本數(shù)據(jù)中的最大值的情況，即可解決問題

解答 解：設(shè)樣本數(shù)據(jù)為：x1，x2，x3，x4，x5，
平均數(shù)=（x1+x2+x3+x4+x5）÷5=7；
方差s2=[（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2]÷5=4．
從而有x1+x2+x3+x4+x5=35，①
（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2=20．②
若樣本數(shù)據(jù)中的最大值為11，不妨設(shè)x5=11，則②式變?yōu)椋?br />（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2=4，由于樣本數(shù)據(jù)互不相同，這是不可能成立的；
若樣本數(shù)據(jù)為4，6，7，8，10，代入驗證知①②式均成立，此時樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 10．
故答案為：10．

點評 本題考查的是平均數(shù)和方差的求法，記住公式 是關(guān)鍵，同時也考查了分析問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知tanα=3，則\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}=\frac{1}{3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，若S8=4S4，則a9等于（　�。�
A．\frac{17}{2}B．\frac{19}{2}C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x≤0}\\{{x}^{2}，0＜x≤1}\\{2x，1＜x≤2}\end{array}\right.，求：
（1）f（-\frac{2}{3}），f（\frac{1}{2}），f（\frac{3}{2}）的值；
（2）作出函數(shù)的簡圖；
（3）求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2{\sqrt{3}^{\;}}，且AC，BD交于點O，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若E為PB的中點，且二面角A-PB-D的余弦值為\frac{{\sqrt{21}}}{7}，求EC與平面PAB所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線x+\sqrt{2}y-1=0的斜率是（　�。�
A．\sqrt{2}B．-\sqrt{2}C．\frac{\sqrt{2}}{2}D．-\frac{\sqrt{2}}{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{5}{2}，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是[-\frac{1}{2}，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．命題“?x∈R，x2=x”的否定是（　　）
A．?x∉R，x2≠xB．?x∈R，x2≠xC．?x∉R，x2≠xD．?x∈R，x2≠x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．①畫出函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x（2+x），x≥0}\\{x（2-x），x＜0}\end{array}\right.的函數(shù)圖象．
②國內(nèi)投寄信函，假設(shè)每封信不超過20克付郵資80分，超過20克而不超過40克付郵資160分，以此類推，若質(zhì)量為x克（0，x≤80））的信函與應(yīng)付郵資y元之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．

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