如圖所示，扇形所含的中心角為90°，弦AB將扇形分成兩個(gè)部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)體體積V1和V2之比為________．

 

【答案】

1:1

【解析】

試題分析：由題意可知，旋轉(zhuǎn)之后，其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)體是圓錐，設(shè)扇形的半徑為r，則該圓錐的體積為，而該集合體旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)半球，所以體積為，所以分成的兩部分的體積比為1:1.

考點(diǎn)：本小題主要考查旋轉(zhuǎn)體的形成和體積的計(jì)算.

點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵是搞清楚旋轉(zhuǎn)后形成什么樣的幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設(shè)扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，OB與OM之間的夾角為θ．
（1）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成θ 的函數(shù)．
（2）求當(dāng)θ 為何值時(shí)，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？（用含R的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設(shè)扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，OB與OM之間的夾角為θ．
（1）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成θ 的函數(shù)．
（2）求當(dāng)θ 為何值時(shí)，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？（用含R的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三高考壓軸數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).

（2）求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？

（3）其最大值是多少？(用含R的式子表示)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案