設(shè),若在方向上投影為,在方向上的投影為,則與的夾角等于( )
A. | B. | C. | D.或 |
A
解析試題分析:根據(jù)向量在另一個(gè)向量上投影的定義,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/a/1pa8z3.png" style="vertical-align:middle;" />在方向上投影為,所以 =,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/4/1qwne4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以 。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/a/1fwqt2.png" style="vertical-align:middle;" />在方向上的投影為,所以=,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/4/1qwne4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以 。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/4/1qwne4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以 ,所以則與的夾角等于。
考點(diǎn):平面數(shù)量積的含義及物理意義。
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的含義與物理意義,其中根據(jù)定義得到向量 在方向上投影為,是解答本題的關(guān)鍵。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
給出下列命題:
①直線的方向向量為,直線的方向向量為則
②直線的方向向量為,平面的法向量為,則.
③平面的法向量分別為,則.
④平面經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量是平面的法向量,則u+t=1.其中真命題的序號(hào)是( )
A.②③ | B.①④ | C.③④ | D.①② |
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