已知向量
a
、
b
的夾角為600，且|
a
|=2，|
b
|=1，則向量
a
與向量
a
+2
b
的夾角等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積定義及其性質(zhì)、夾角公式即可得出．
解答： 解：∵向量
a
、
b
的夾角為600，且|
a
|=2，|
b
|=1，
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=2×1×
1
2
=1．
∴|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
22+4×12+4×1
=2
3
．
a
•(
a
+2
b
)=
a
2+2
a
•
b
=22+2×1=6．
∴cos＜
a
，
a
+2
b
＞=
a
•(
a
+2
b
)
|
a
| |
a
+2
b
|
=
6
2×2
3
=
3
2
．
∴向量
a
與向量
a
+2
b
的夾角為30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積定義及其性質(zhì)、夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=loga
3-x
3+x
（a＞0且a≠1），證明當(dāng)a＞1時(shí)函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)x，y為正數(shù)，求(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值，并寫出取得最小值的條件．
（2）設(shè)a＞b＞c，若
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=
n+1
2n
•an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=xan，其中Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，用帶x式子表示；
（2）數(shù)列{bn}中，bn=
an
Sn
，求{bn}通項(xiàng)公式，并探究bn與bn+1的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-3
3
8
)-
2
3
+(
2
-
3
)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）+kx（k為常數(shù)）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log2（（
2
）x+2+a）+log2（
2
2
）x，當(dāng)f（x）=g（x）時(shí)，求實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將f(x)=2x-
a
2x
的圖象向右平移2個(gè)單位后得曲線C1，將函數(shù)y=g（x）的圖象向下平移2個(gè)單位后得曲線C2，C1與C2關(guān)于x軸對(duì)稱．若F(x)=
f(x)
a
+g(x)的最小值為m且m＞2+
7
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x|x2-5x-6＜0}，T={x||x+2|≤3}，則S∩T=（　�。�
A、{x|-5≤x＜-1}
B、{x|-5≤x＜5}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1≤x＜5}

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同步練習(xí)冊(cè)答案