在數(shù)列中，已知,,.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列，求的前項和.

（1）；（2） .

解析試題分析：（1）由, 知數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，即得所求.
（2）由（1）知，,
得到 利用“分組求和法”. 
.
（1）∵, ∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
∴.                 6分
（2）由（1）知，,
∴                     8分
∴ 
            10分
        12分
考點：等比數(shù)列的概念及其求和公式，等差數(shù)列的求和公式，“分組求和法”.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列，公比，且，
求公比q和前6項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，,.
（1）求，的值；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）（2011•天津）已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）設(shè)Sn為{an}的前n項和，證明++…++≤n﹣（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均滿足，，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正數(shù)，總有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=1，.
（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）證明：.

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