【題目】一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取個(gè)作為樣本，稱(chēng)出它們的重量(單位:克)重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均數(shù)（精確到0.01）；

（2）從盒子中裝的大量小球中，隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1），20，24（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）由頻率和等于可構(gòu)造方程求得；根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)和平均數(shù)的方法計(jì)算可得結(jié)果；

（2）利用樣本估計(jì)總體可知盒子中小球重量在內(nèi)的概率為，由可計(jì)算求得每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，由此得到分布列；根據(jù)二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式計(jì)算可得結(jié)果.

（1）由頻率分布直方圖得：，解得：

由頻率分布直方圖可估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)為：

平均數(shù)

估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)為，平均數(shù)為

（2）利用樣本估計(jì)總體，該盒子中小球重量在內(nèi)的概率為

隨機(jī)抽取次可知：的所有可能取值為且

；；

；

的分布列為：

1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)l為曲線(xiàn)C：在點(diǎn)處的切線(xiàn).

（1）求l的方程；

（2）證明：除切點(diǎn)之外，曲線(xiàn)C在直線(xiàn)l的下方；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱柱中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，平面

(1) 證明：是的中點(diǎn)；

(2) 設(shè),四邊形為邊長(zhǎng)為4正方形，四邊形為矩形，且異面直線(xiàn)與所成的角為，求該三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交橢圓于和四點(diǎn).設(shè)的中點(diǎn)為.

(1)求橢圓的方程；

(2)直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)折線(xiàn)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校高二名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，測(cè)試分鐘仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過(guò)次的人數(shù)約有人

B.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約有人

C.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為次

D.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲飲料銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點(diǎn)圖和對(duì)比表：

攝氏溫度

熱飲杯數(shù)

（1）從散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里。因此，氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，當(dāng)天賣(mài)出去的熱飲杯數(shù)越少。統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚�(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，對(duì)于變量、，如果，那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；如果，那么正相關(guān)很強(qiáng)；如果，那么相關(guān)性一般；如果，那么相關(guān)性較弱。請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)相關(guān)性的強(qiáng)弱.

（2）（i）請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)的線(xiàn)性回歸方程；

（ii）記為不超過(guò)的最大整數(shù)，如，.對(duì)于（i）中求出的線(xiàn)性回歸方程，將視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知?dú)鉁?/span>與當(dāng)天熱飲每杯的銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系是 （單位：元），請(qǐng)問(wèn)當(dāng)氣溫為多少時(shí)，當(dāng)天的熱飲銷(xiāo)售利潤(rùn)總額最大？

（參考公式），，

（參考數(shù)據(jù)），， .

，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四個(gè)點(diǎn)，，，中有3個(gè)點(diǎn)在橢圓：上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)在橢圓上，且，直線(xiàn)與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)，的斜率分別為，，證明：存在常數(shù)使得，并求出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線(xiàn)，，所圍成圖形的面積.

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