16．已知點(diǎn)A（1，-3），B（-5，5），則線段AB中點(diǎn)到直線4x-3y+1=0的距離等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{10}{7}$C．$\frac{12}{5}$D．2

分析 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：線段AB中點(diǎn)（-2，1）到直線4x-3y+1=0的距離=$\frac{|-8-3+1|}{\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}}$=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知cotα=-2，求tanα，sinα，cosα．

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7．已知$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為5．

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4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x3+ln（1+x）
（2）y=$\frac{sin2x}{x-2}$．

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11．求滿足下列條件的橢圓方程：
（1）長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為$\frac{2}{3}$；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-6，0）和（0，8）
（3）$a=6，e=\frac{1}{3}$
（4）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，橢圓經(jīng)過(guò)（3，0）

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1．已經(jīng)集合A={x|（8x-1）（x-1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
（1）若${（\frac{1}{4}）^t}∈A$，求實(shí)數(shù)t的取值集合B；
（2）在（1）的條件下，若（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知lg2=a，lg3=b，則lg$\frac{3}{2}$=b-a．

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5．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為3．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值及最大值
（2）求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=$\frac{2}{3}$x3的圖象的下方．

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