16．若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函數(shù)，則a的值等于（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函數(shù)，
則f（-x）=f（x），
即ln（e3x+1）+ax=ln（e-3x+1）-ax，
即2ax=ln（e-3x+1）-ln（e3x+1）=lne-3x=-3x，
即2a=-3，解得a=-$\frac{3}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)偶函數(shù)的定義得到f（-x）=f（x）是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知A={x|-1≤x≤1}，B={0，2，4，6}，則A∩B={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)耨淚體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查得到的2×2列聯(lián)表：
非體育迷體育迷總計(jì)
男301545
女451055
總計(jì)7525100
問(wèn)：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，是否可以認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ab-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍；  
（3）若直線l不過(guò)點(diǎn)M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+5在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．[4，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，直線MN過(guò)正方形的中心O交線段AD，BC于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD底面為一直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥面ABCD，E為PC中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD
（Ⅱ）求證：BE∥平面PAD
（Ⅲ） 假定PA=AD=CD，求二面角E-BD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在單位正方體A1B1C1D1-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AD，BC1，A1B的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面C1CDD1；
（2）求證：EG⊥平面A1BC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列每組表示同一集合的是（　　）
A．M={2，3}，S={（2，3）}
B．M={π}，S={3.14}
C．M={0}，S=∅
D．M={1，2，3，…，n-1，n}，S={前n個(gè)非零自然數(shù)}

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