18．在一個棱長為4的正方體內(nèi)，最多能放入66個直徑為1的球．

分析 根據(jù)球體的特點，最多應該是放5層，確定各層的個數(shù)，進一步求出最多可以放入小球的個數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)球體的特點，最多應該是放5層，第一層能放16個；第2層放在每4個小球中間的空隙，共放9個；第3層繼續(xù)往空隙放，可放16個；第4層同第2層放9個；第5層同第1、3層能放16個，
所以最多可以放入小球的個數(shù)：16+9+16+9+16=66（個）．
故答案為：66．

點評 本題考查的是立體圖形，解答此題的關鍵是找出各層之間的規(guī)律再進行解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某中學高三（10）班女同學有45名，男同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出一名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名男同學的概率；
（3）實驗結(jié)束后，第一次做實驗的同學A與第二次做實驗的同學B得到的實驗數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是$\frac{2}{3}$；  表面積是$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在邊長為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，N為AM的中點．
（Ⅰ） 求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（Ⅱ） 若$\overrightarrow{BN}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{n}{m}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（1，1），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形（其中O為坐標原點），且斜邊的中點恰好在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e+1}$]C．（0，$\frac{1}{e}$]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
車流量x（萬輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）27313541495662
（1）在表中，畫出車流量和PM2.5濃度的散點圖；
（2）求y關于x的線性回歸方程；
（3）（i）利用所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時，PM2.5的濃度；
（ii）規(guī)定當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)活為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）？
參考公式：回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{x}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．$C_{18}^n$=$C_{18}^2$，則n=2或16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8
  …
觀察上述等式，由以上等式推測：對于n∈N﹡，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則 a2n-2=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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