如果函數(shù)y=x2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），那么（ ）
A．f（-2）＜f（0）＜f（2）
B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（2）＜f（0）＜f（-2）
D．f（0）＜f（2）＜f（-2）
【答案】分析：由f（x）=x2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），知函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=．由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），
∴函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=．
∵拋物線開口向上，稱軸方程為x=．
x=0距離x=最近，x=-2距離x=最遠(yuǎn)，
∴f（0）＜f（2）＜f（-2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
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如果函數(shù)y=x2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），那么（ ）
A．f（-2）＜f（0）＜f（2）
B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（2）＜f（0）＜f（-2）
D．f（0）＜f（2）＜f（-2）

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如果函數(shù)y=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．[-1，+∞）
D．（-∞，-1]

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